如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是______．

答案

a＜-1

解析

∵（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，

∴a+1＜0，

∴a＜-1．

一元一次不等式的解集：

一个有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如﹕

不等式x-5≤-1的解集为x≤4；

不等式x﹥0的解集是所有正实数。

求不等式解集的过程叫做解不等式。

将不等式化为ax>b的形式

(1)若a>0，则解集为x>b/a

(2)若a<0，则解集为x<b/a

一元一次不等式的特殊解：

不等式的解集一般是一个取值范围，但有时需要求未知数的某些特殊解，如求正数解、整数解、最大整数解等，解答这类问题关键是明确解的特征。