一元一次不等式和它的解法
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高寺中学 罗勇
一、教学目标：
（一）知识与能力目标：（课件第2张）
1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用
数学语言表示实际的数量关系。
（二）过程与方法目标：
1．介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入
对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的
方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）
1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式
的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作
的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点
：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破
：
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经
历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使
学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系
起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法
解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的
思维。
四、教 具：
计算机辅助教学.
五、教学流程:
（一）、复习：
|
教学环节
|
教
师
活
动
|
学
生
活
动
|
设
计
意
图
|
|
导
入
新
课
|
1． 给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）
2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
3． 让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。 4． 新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。 |
1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。
2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于
将不等式化为
x
≤a
或x
≥a
的形式。
（
出示课件第
2
页）
3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。 4．明确本课目标，进入对新课的学习。 |
1． 复习解一元一次方程的解法和步骤。
2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。
3．运用类比思维
4．自然过度，
出示课件第
3
、4
张
|
（二）、新授：
|
教学环节
|
教
师
活
动
|
学
生
活
动
|
设
计
意
图
|
|
|
探
究
一
元
一
次
不
等
式
的
解
法 |
1、 学生观察课本第61页例3 ，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。 2． 分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。 3． 激励学生完成对(2) 解答，并找学生上讲台演示。
4.强调在数轴上表示解集时的关键
（出示课件第
8
页）
5．出示练习（ 出示课件第 9 页）
6．鼓励学生讨论课本第61页的例4 。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（
出示课件第
10
页）
7．指导学生归纳步骤。
8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（ 出示课件第 12 页） |
1. 类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。
2．学生类比解一元一次方程的步骤
与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（
出示课件第
6
页）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。 4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。
5．学生组内讨论完成。
6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（
出示课件第
11
页）
8．认真完成练习。 |
1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。
（出示课件第
5
张）
2．巩固对一般解法的理解、掌握。
3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（ 出示课件第 7 页 ）以订正学生解答。
4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。 5．培养学生的扩展能力。 6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。
7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。 8．巩固所学。 |
|
（三）、小结与巩固：
|
教学环节
|
教
师
活
动
|
学
生
活
动
|
设
计
意
图
|
|
小
结
与
巩
固 |
1．引导学生对本课知识进行归纳。
2．学生完成后（
出示课件第
13
、14
页）
。
3．练习与巩固。 |
1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。 2．学生加强理解。
3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。 |
1．培养学生总结、归纳的能力。
2．点拨学生对知识的理解与掌握。
3．巩固本课所学。 |
一元一次不等式和它的解法
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高寺中学 罗勇
一、教学目标：
（一）知识与能力目标：（课件第2张）
1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用
数学语言表示实际的数量关系。
（二）过程与方法目标：
1．介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入
对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的
方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）
1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式
的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作
的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点
：
1.掌握一元一次不等式的解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破
：
教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经
历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使
学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系
起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法
解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的
思维。
四、教 具：
计算机辅助教学.
五、教学流程:
（一）、复习：
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教学环节
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教
师
活
动
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学
生
活
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设
计
意
图
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导
入
新
课
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1． 给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）
2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。
3． 让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。 4． 新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。 |
1．学生练习，并说出解一元一次方程的步骤。
2．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于
将不等式化为
x
≤a
或x
≥a
的形式。
（
出示课件第
2
页）
3．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。 4．明确本课目标，进入对新课的学习。 |
1． 复习解一元一次方程的解法和步骤。
2．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。
3．运用类比思维
4．自然过度，
出示课件第
3
、4
张
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（二）、新授：
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教学环节
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教
师
活
动
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学
生
活
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设
计
意
图
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探
究
一
元
一
次
不
等
式
的
解
法 |
1、 学生观察课本第61页例3 ，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。 2． 分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。 3． 激励学生完成对(2) 解答，并找学生上讲台演示。
4.强调在数轴上表示解集时的关键
（出示课件第
8
页）
5．出示练习（ 出示课件第 9 页）
6．鼓励学生讨论课本第61页的例4 。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（
出示课件第
10
页）
7．指导学生归纳步骤。
8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（ 出示课件第 12 页） |
1. 类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。
2．学生类比解一元一次方程的步骤
与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（
出示课件第
6
页）
3.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。 4．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。
5．学生组内讨论完成。
6．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.
7．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（
出示课件第
11
页）
8．认真完成练习。 |
1．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。
（出示课件第
5
张）
2．巩固对一般解法的理解、掌握。
3．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（ 出示课件第 7 页 ）以订正学生解答。
4．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。 5．培养学生的扩展能力。 6．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。
7．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。 8．巩固所学。 |
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（三）、小结与巩固：
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教学环节
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教
师
活
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设
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结
与
巩
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1．引导学生对本课知识进行归纳。
2．学生完成后（
出示课件第
13
、14
页）
。
3．练习与巩固。 |
1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。 2．学生加强理解。
3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。 |
1．培养学生总结、归纳的能力。
2．点拨学生对知识的理解与掌握。
3．巩固本课所学。 |