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15和25的最大公因数是

时间:2022-10-11 21:02:05 作者:知乎OK啦 字数:1423字

15和25的最大公因数是______,最小公倍数是______.

答案

5,75

解析

15=3×5,

25=5×5,

所以15和25的最大公因数是5,最小公倍数是5×3×5=75;

故答案为:5,75.

考点名称:最大公因数(最大公约数),最小公倍数

最大公因数(最大公约数):

任何两个自然数都有公因数1,(除零以外)公因数中(几个)最大的称为最大公因数;

最小公倍数:

在两个或两个以上的自然数中,如果他们有相同的倍数,这些倍数中,最小的称为这些整数的最大公倍数。

最大公约数的求法:

(1)用分解质因数的方法,把公有的质因数相乘。

(2)用短除法的形式求两个数的最大公约数。

(3)特殊情况:如果两个数互质,它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数,那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法:

(1)用分解质因数的方法,把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

(2)用短除法的形式求。

(3)特殊情况:如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。