三角形重心2:1怎么证明

△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。求证：EG=1/2CG。证明：过E作EH∥BF交AC于H。∵AE=BE，EH//BF;∴AH=HF=1/2AF。又∵AF=CF;∴HF=1/2CF。∴HF:CF=1/2。∵EH∥BF;∴EG:CG=HF:CF=1/2。∴EG=1/2CG。