如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO’轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈匝数n=40匝，ab边长l1=0.5m，bc边长l2=0.4m，线圈总电阻r=1Ω．线圈转动的角速度ω=100rad/s，磁场的磁感应强度B=0.2T．线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．

求：（1）从图示位置开始计时，闭合电路中电流随时间变化的函数表达式；

（2）电流表的示数；

（3）电阻R上消耗的电功率．

答案

（1）线圈bai中产生的感应du电动势的最大值表达式zhi为Em=nBSω=40×dao0.5×0.2×0.4×100V=160V

从图示位置开始计时，感应电动zhuan势shu的瞬时值为：e=160cos100t

所以电流的瞬时表达式为：i=Em/R+r

cosωt＝160/9+1

cos100t＝16cos100t（A）

（2）电流表测量的是有效值，所以电流表的示数为：

（3）根据功率公式得：P=I2R=1152W