命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是______，结论是______．

答案

两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行

解析

由题意得出：命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是两直线都平行于第三条直线，结论是这两直线互相平行．

故答案为：两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行．

考点名称：命题，定理

命题的概念：

判断一件事情的语句，叫做命题。

命题的概念包括两层含义：

（1）命题必须是个完整的句子；

（2）这个句子必须对某件事情做出判断。

公理：

人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。

定理：

通过真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论的命题或公式，例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。

一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理，证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。

如上所述，定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理（公理系统）。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。

在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。

经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理，用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。