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柳州市第十二中学

教学过程：

一、 引入：

1 、出示多媒体投影片或出示事物图：正方形石英钟、五边形（广场图）、六变形螺母、八边形。

2 、给出多边形概念：多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。

二、多边形内角和公式：

1 、三角形的内角和是多少度？任意四边形的内角和是多少度？怎样得到的？那么五边形的内角和怎样求呢？要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和？六边形可怎样剪成三角形？ n 边形呢？

2 、学生讨论：在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会，先独立思考，然后小组讨论、交流，发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法：（学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法）

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（ 1 ）量出每个内角度数然后相加为 540° ；

(2) 从五边形的任一顶点出发，连结不相邻的两个顶点，将五边形分割成三个三角形，得出五边形内角和为 540°( 如图一 ) ；

(3) 在五边形内任取一点，连结各顶点，将五边形分割成五个三角形，得出五边形内角和为 5×180°-360°=540°( 如图二 ) ；

(4) 从五边形任意一边上取一点，连接不相邻的顶点，将五边形分割成四个三角形内角和为 4×180°-180°=540°( 如图三 ) ；

（ 5 ）六边形可怎样剪成三角形求内角和？ n 边形呢？

（ 6 ）总结规律：多边形内角和为 (n-2)×180°(n≥3) 。

3、议一议：

（ 1）过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形；

（ 2）过五边形一个顶点的对角线把五边形分成( )个三角形；

（ 3）过六边形一个顶点的对角线把六边形分成( )个三角形。

（ 4）过n边形一个顶点的对角线把n边形分成( )个三角形；

二、 正多边形定义：

1、 出示课本第 109页想一想图：（思考，图中的 多边形各是几边形，它们的边和角有什么特点 ）

2 、多边形定义：在平面内，内角都相等，边也相等的多边形是正多边形。

3 、填表：

四、小结：主要表扬本节课同学们很善于思考，对所学知识应用得很好，做得好的小组及他们做得好的地方。

五、布置作业：

课本 P110 、习题 4 、 10 第 1 、 2 、 3 题。

附：选用随堂练习：

1 、一个多边形的每个内角都是 140 º ，它是（ ）边形？

2 、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形。

3 、过六边形的一个顶点的对角线把它分成（ ）个三角形，过 n 边形的一个顶点的对角线把 n 边形分成（ ）个三角形。

4 、一个多边形的每个内角都是 140 °，这个多边形是（ ）边形。

5 、如果一个多边形的边数增加 1 ，那么这时它的内角和增加了（ ）度。

6 、下列角能成为一个多边形的内角和的是（ ）

A 、 270 ° B 、 560 ° C 、 1800 ° D 、 1900 °

思考题：如图 (1) ，求∠ A+ ∠ B+ ∠ C+ ∠ D+ ∠ E+ ∠ F 等于多少度？