当前位置:首页 > 试题题库

如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n)

时间:2022-10-17 15:03:30 作者:豆丁文库尔 字数:1393字

如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.例如:101=10,d(10)=1.(1)根据劳格数的定义,填空:d(102)=______,(2)劳格数有如下运算性质:若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d(mn)=d(m)-d(n).根据运算性质,填空:d(a3)d(a)=______(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(16)=______,d(5)=______,(3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的, x 1.5 3 5 6 8 9 18 27 d(x) 3a-b+c 2a+b a-c 1+a+b+c 3-3a+3c 4a+2b 3-b-2c 6a+3b请找出错误的劳格数,并改正.

【答案】

(1)baid(102)=2;

(2)daod(a3)

d(a)=d(a?a?a)

d(a)=3d(a)

d(a)=3;

若内d(2)=0.3010,则d(16)=d(24)=4d(2)=1.204,d(5)=d(5×2)-d(2)=1-d(2)=0.6990;

(3)若d(3)≠容2a+b,则d(9)=2d(3)≠4a+2b,

d(27)=3d(3)≠6a+3b,

从而表中有三个劳格数是错误的,与题设矛盾,

∴d(3)=2a+b,

若d(5)≠a-c,则d(2)=1-d(5)≠1-a+c,

∴d(8)=3d(2)≠3-3a+3c,

d(6)=d(3)+d(2)≠1+a+b+c,

表中也有三个劳格数是错误的,与题设矛盾.

∴d(5)=a-c.

∴表中只有d(1.5)和d(18)的值是错误的,应纠正为:

d(1.5)=d(3)+d(5)-1=3a+b-c-1,

d(18)=d(3)+d(6)=2a+b+1+a+b+c=3a+2b+c+1.

故答案为:(1)2;(2)3;1.204;0.6990.