圆的内接四边形

1. 知识结构

2. 重点、难点分析

重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法．

难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的

外角和它的内对角的相互对应位置．

3. 教法建议

本节内容需要一个课时．

（1） 教师 的重点是为学生创设一个探究问题的情境（参看 教学 设计示例），组织学生自主观察、分析和探究；

（2）在 教学 中以“发现??证明??应用”为主线，以“特殊??一般”的探究方法，引导学生发现与证明的思想方法．

一、 教学 目标：

（一）知识目标

（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念；

（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理；

（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明．

（二）能力目标

（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力；

（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；

（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力．

（三）情感目标

（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情；

（2）渗透 教学 内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点．

二、 教学 重点和难点:

重点：圆内接四边形的性质定理．

难点：定理的灵活运用．

三、 教学 过程 设计

（一）基本概念

如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做 圆内接多边形 ，这个圆叫做这个 多边形的外接圆 ．如图中的四边形ABCD叫做⊙O的内接四边形，而⊙O叫做四边形ABCD的外接圆．

（二）创设研究情境

问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？

研究：圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）

教师 组织、引导学生研究．

1、边的性质：

（1）矩形：对边相等，对边平行．

（2）正方形：对边相等，对边平行，邻边相等．

（3）等腰梯形：两腰相等，有一组对边平行．

归纳：圆内接四边形的边之间看不出存在什么公同的性质．

2、角的关系

猜想：圆内接四边形的对角互补．
第 1 2 页