第五册分解因式法

教学目标：

1 、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2 、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。

教学程序：

一、复习：

1 、一元二次方程的求根公式： x= （ b ² － 4ac ≥ 0 ）

2 、分别用配方法、公式法解方程： x ² － 3x+2=0

3 、分解因式：（ 1 ） 5 x ² － 4x （ 2 ） x － 2 － x(x － 2) (3) (x+1) ² － 25

二、新授：

1 、分析小颖、小明、小亮的解法：

小颖：用公式法解正确；

小明：两边约去 x ，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。

小亮：利用“如果 ab=0 ，那么 a=0 或 b=0 ”来求解，正确。

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2 、分解因式法：

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3 、例题讲析：

例：解下列方程：

(1) 5x ² =4x (2) x － 2=x(x － 2)

解：（ 1 ）原方程可变形为：

5x ² － 4x=0

x(5x － 4)=0

x=0 或 5x=4=0

∴ x ₁ =0 或 x ₂ =

(2) 原方程可变形为

x － 2 － x(x － 2)=0

(x － 2)(1 － x)=0

x － 2=0 或 1 － x=0

∴ x ₁ =2 ， x ₂ =1

4 、想一想

你能用分解因式法简单方程 x2 － 4=0

(x+1) ² － 25=0 吗？

解： x ² － 4=0 (x+1) ² － 25=0

x ² － 2 ² =0 (x+1) ² － 5 ² =0

(x+2)(x － 2)=0 (x+1+5)(x+1 － 5)=0

x+2=0 或 x － 2=0 x+6=0 或 x － 4=0

∴ x ₁ = － 2, x ₂ =2 ∴ x ₁ = － 6 , x ₂ =4

三、巩固：

练习： P62 随堂练习 1 、 2

四、小结：

（ 1 ）在一元二次方程的一边为 0 ，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。

（ 2 ）分解因式时，用公式法提公式因式法

五、作业：

P62 习题 2.7 1 、 2

六、教学后记：