第五册平行四边形回顾与思考
一、教学目标
１、认识特殊四边形之间的关系，并能证明它们的性质定理和判定定理；
+
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２、应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
３、通过证明使学生对证明的必要性有进一步的认识
4 、通过四边形的从属关系渗透集合思想。
5 、通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。
二、教学重点、难点和疑点
1.
重点：
应用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
2. 难点： 特殊四边形之间的关系及性质，利用所得的结论通过计算和证明解决一些问题；
3. 疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过列表、画图，简单的关系图，举反例等来说明）。
三、教学方法
归纳法，边讲边练法。
四、教学手段
投影。
五、教学过程：
( 一 ) 、学生完成下列填空：
特殊四边形的联系与区别：
|
|
边 |
角 |
对角线 |
|
平行四边形 |
对边平行且相等 |
对角相等 邻角互补 |
对角线互相平分 |
|
矩形 |
对边平行且相等 |
四个角都是直角 |
对角线互相平分且相等 |
|
菱形 |
对边平行且四 条边都相等 |
对角相等
|
对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角 |
|
正方形 |
对边平行且四 条边都相等 |
四个角都是直角 |
对角线互相平分且相等 每条对角线平分一组对角 |
（二） 讲解新课
1、回顾本章主要内容
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练习 1 ：（投影）
（
1）. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=_____，∠C=_____，∠D=_____.
(2） 菱形的对角线长分别为24和10，则此菱形的周长为___________，面积为____________.
（
3）矩形ABCD对角线夹角为60°,AB=2cm则对角线长为
，矩形面积为
；
（ 4）依次连接任意四边形四条边的中点所构成四边形是 ，当四边形是 （图形）时，新的四边形是菱形
2、
四边形的性质与判定
性质
边：
判定
边：
对角线：
对角线：
1 ）通过从角，边，对角线三方面 . 让学生叙述平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义和它们的特殊性质，以及它们的联系与区别。
2 ）通过图表进一步 . 说明平行四边形，矩形，菱形，正方形的内在联系。
3、性质定理与判定定理的应用 ： （例题图1）
例：如图 1 ，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与两边 AB ， CD 的延长线分别交于 E 、 F ，请你猜一猜，得到新的四边形 AECF 是什么样的四边形？并证明你的结论。
练习
2
计算与证明
题：
１）、如图
2，在 ABCD中，已知AB＝４cm,
BC=9cm,∠B=30°，求 ABCD的面积。
2）、如图3，在正方形ABCD中