两圆的位置关系 ?? 初中数学第五册教案
课
题
:
两圆的位置关系
<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点：知识的综合运用．
教学过程：一
,
复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离
d
与半径
r
的大小关系，
|
直线和圆的位置关系
|
相
离
|
相
切
|
相
交
|
|
直线和圆的公共点个数
|
0
|
1
|
2
|
|
d
与
r
的关系
|
d>r
|
d=r
|
d<r
|
二
.
讲解
:
圆和圆位置关系
.
⑴两圆的公共点个数；
⑵圆心距
d
与两圆半径
R
、
r
的大小关系．
|
两圆的位置关系
|
外
离
|
外
切
|
相
交
|
内
切
|
内
含
|
|
两圆的交点个数
|
0
|
1
|
2
|
1
|
0
|
|
d
与
R
、
r
的关系
|
d>R+r
|
d=R+r
|
R-r<d<R+r
|
d=R-r
|
d<R-r
|
定理
设两个圆的半径为
R
和
r
，圆心距为
d
，则
⑴
d>R+r
Û
两圆外离；
⑵
d=R+r
Û
两圆外切；
⑶
R-r<d<R+r (R
³
r)
Û
两圆相交；
⑷
d=R-r
（
R>r
）
Û
两圆内切；
⑸
d<R-r (R>r)
Û
两圆内含．
三
.
巩固：
⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（
）
（
A
）外离
（
B
）相切
（
C
）内含
（
D
）相离
⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（
）
（
A
）外切
（
B
）内切
（
C
）外切或内切
（
D
）不确定
⒊已知：⊙
O
1
和⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
，根据下列条件判断⊙
O
1
和⊙
2
的位置关系．
⑴
O
1
O
2
=8cm
；
⑵
O
1
O
2
=7cm
；
⑶
O
1
O
2
=5cm
；
⑷
O
1
O
2
=1cm
；
⑸
O
1
O
2
=0.5cm
；
⑹
O
1
O
2
=0
，即⊙
O
1
和⊙
O
2
重合；
四作业
:P137
2.3.4.5
课
题
:
两圆的位置关系
<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点：知识的综合运用．
教学过程：一
,
复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离
d
与半径
r
的大小关系，
|
直线和圆的位置关系
|
相
离
|
相
切
|
相
交
|
|
直线和圆的公共点个数
|
0
|
1
|
2
|
|
d
与
r
的关系
|
d>r
|
d=r
|
d<r
|
二
.
讲解
:
圆和圆位置关系
.
⑴两圆的公共点个数；
⑵圆心距
d
与两圆半径
R
、
r
的大小关系．
|
两圆的位置关系
|
外
离
|
外
切
|
相
交
|
内
切
|
内
含
|
|
两圆的交点个数
|
0
|
1
|
2
|
1
|
0
|
|
d
与
R
、
r
的关系
|
d>R+r
|
d=R+r
|
R-r<d<R+r
|
d=R-r
|
d<R-r
|
定理
设两个圆的半径为
R
和
r
，圆心距为
d
，则
⑴
d>R+r
Û
两圆外离；
⑵
d=R+r
Û
两圆外切；
⑶
R-r<d<R+r (R
³
r)
Û
两圆相交；
⑷
d=R-r
（
R>r
）
Û
两圆内切；
⑸
d<R-r (R>r)
Û
两圆内含．
三
.
巩固：
⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（
）
（
A
）外离
（
B
）相切
（
C
）内含
（
D
）相离
⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（
）
（
A
）外切
（
B
）内切
（
C
）外切或内切
（
D
）不确定
⒊已知：⊙
O
1
和⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
，根据下列条件判断⊙
O
1
和⊙
2
的位置关系．
⑴
O
1
O
2
=8cm
；
⑵
O
1
O
2
=7cm
；
⑶
O
1
O
2
=5cm
；
⑷
O
1
O
2
=1cm
；
⑸
O
1
O
2
=0.5cm
；
⑹
O
1
O
2
=0
，即⊙
O
1
和⊙
O
2
重合；
四作业
:P137
2.3.4.5