第五册两圆的位置关系

课 题 : 两圆的位置关系 <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；

教学重点：两圆的五种位置的判定．

教学难点：知识的综合运用．

教学过程：一 , 复习引入：

请说出直线和圆的位置关系有哪几种？

研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系，

直线和圆的位置关系	相 离	相 切	相 交
直线和圆的公共点个数	0	1	2
d 与 r 的关系	d>r	d=r	d<r

二 . 讲解 : 圆和圆位置关系 .

⑴两圆的公共点个数；

⑵圆心距 d 与两圆半径 R 、 r 的大小关系．

两圆的位置关系	外 离	外 切	相 交	内 切	内 含
两圆的交点个数	0	1	2	1	0
d 与 R 、 r 的关系	d>R+r	d=R+r	R-r<d<R+r	d=R-r	d<R-r

定理 设两个圆的半径为 R 和 r ，圆心距为 d ，则

⑴ d>R+r Û 两圆外离；

⑵ d=R+r Û 两圆外切；

⑶ R-r<d<R+r (R ³ r) Û 两圆相交；

⑷ d=R-r （ R>r ） Û 两圆内切；

⑸ d<R-r (R>r) Û 两圆内含．

三 . 巩固：

⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）

（ A ）外离 （ B ）相切 （ C ）内含 （ D ）相离

⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）

（ A ）外切 （ B ）内切 （ C ）外切或内切 （ D ）不确定

⒊已知：⊙ O ₁ 和⊙ O ₂ 的半径分别为 3cm 和 4cm ，根据下列条件判断⊙ O ₁ 和⊙ ₂ 的位置关系．

⑴ O ₁ O ₂ =8cm ； ⑵ O ₁ O ₂ =7cm ； ⑶ O ₁ O ₂ =5cm ；

⑷ O ₁ O ₂ =1cm ； ⑸ O ₁ O ₂ =0.5cm ； ⑹ O ₁ O ₂ =0 ，即⊙ O ₁ 和⊙ O ₂ 重合；

四作业 :P137 2.3.4.5