解直角三角形复习（二） ?? 初中数学第三册教案

课题：解直角三角形复习（二） <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

( <?xml:namespace prefix = st1 ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags" /> 2003 年 12 月 2 0 日备 12 月 日授 ) 主备人：张洋 杨超 审核：吴国玺 姓名： 学号

教学目标：使学生进一步理解三角函数的定义，及应用。

一、基础知识回顾：

1 、仰角、俯角 2 、坡度、坡角

二、基础知识回顾：

1、 在倾斜角为 30 ⁰ 的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为 3 米 ，

那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米

2、 <?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> 升国旗时，某同学站在离旗杆底部 20 米 处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为 30 ⁰ ，若双眼离地面 1.5 米 ，则旗杆

高度为 米（保留根号）

3 、如图： B 、 C 是河对岸的两点， A 是对岸岸边一点，测得 ∠ ACB=45 ⁰ ，

BC= 60 米 ，则点 A 到 BC 的距离是 米。

3、 如图所示：某地下车库的入口处有斜坡 AB ，其坡度 I=1 ： 1.5 ，

则 AB= 。

三、典型例题：

例 2 、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD= 30 米 ，两楼间的距

离 AC= 24 米 ，现需了 解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平

线的夹角为 30 ⁰ 时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例 2 、如图所示：在湖边高出水面 50 米 的山顶 A 处望见一艘飞艇停留

在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志 P 处的仰角为 45 ⁰ ，又观其

在湖中之像的俯角为 60 ⁰ ，试求飞艇离湖面的高度 h 米（观察时

湖面处于平静状态）

例 3 、如图所示：某货船以 20 海里 / 时的速度将一批重要货物由 A 处运往正西方的 B 处，

经过 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以 40 海里 / 时的速度由 A 向北偏西 60 ⁰ 方向移动，距离台风中心 200 海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1） 问 B 处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2） 为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

（供选数据： =1.4 =1.7)

四、巩固提高：

1、 若某人沿坡度 i=3 ： 4 的斜坡前进 10 米 ，则他所在的位置比原来

的位置升高 米。

2、 如图： A 市东偏北 60 ⁰ 方向一旅游景点 M ，在 A 市东偏北 30 ⁰ 的

公路上向前行 800 米 到达 C 处，测得 M 位于 C 的北偏西 15 ⁰ ，

则景点 M 到公路 AC 的距离为 。（结果保留根号）

3 、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ）

A 、 sin45 ⁰ B 、 sin 60 ⁰ C 、 cos30 ⁰ D 、 cos60 ⁰

3、 如图所示，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离

为 2 米 ，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 米 ，现将梯子的底端

A 向外移动到 A ，使梯子的底端 A 到墙根 O 的距离等于 3 米 ，

同时梯子的顶端 B 下降至 B ，那么 BB （ ）（填序号）

A 、等于 1 米 B 、大于 1 米 C 、小于 1 米

5 、 如图所示：某学校的教室 A 处东 240 米 的 O 点处有一货物，经过 O 点沿北偏西 60 ⁰

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在 130 米 以内。

（1） 通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（ 2 ）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

长度（只考虑声音的直线传播）

课题：解直角三角形复习（二） <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

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教学目标：使学生进一步理解三角函数的定义，及应用。

一、基础知识回顾：

1 、仰角、俯角 2 、坡度、坡角

二、基础知识回顾：

1、 在倾斜角为 30 ⁰ 的山坡上种树，要求相邻两棵数间的水平距离为 3 米 ，

那么相邻两棵树间的斜坡距离为 米

2、 <?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> 升国旗时，某同学站在离旗杆底部 20 米 处行注目礼，当国旗升至旗

杆顶端时，该同学视线的仰角为 30 ⁰ ，若双眼离地面 1.5 米 ，则旗杆

高度为 米（保留根号）

3 、如图： B 、 C 是河对岸的两点， A 是对岸岸边一点，测得 ∠ ACB=45 ⁰ ，

BC= 60 米 ，则点 A 到 BC 的距离是 米。

3、 如图所示：某地下车库的入口处有斜坡 AB ，其坡度 I=1 ： 1.5 ，

则 AB= 。

三、典型例题：

例 2 、右图为住宅区内的两幢楼，它们的高 AB=CD= 30 米 ，两楼间的距

离 AC= 24 米 ，现需了 解甲楼对乙楼采光的影响，当太阳光与水平

线的夹角为 30 ⁰ 时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？

例 2 、如图所示：在湖边高出水面 50 米 的山顶 A 处望见一艘飞艇停留

在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志 P 处的仰角为 45 ⁰ ，又观其

在湖中之像的俯角为 60 ⁰ ，试求飞艇离湖面的高度 h 米（观察时

湖面处于平静状态）

例 3 、如图所示：某货船以 20 海里 / 时的速度将一批重要货物由 A 处运往正西方的 B 处，

经过 16 小时的航行到达，到达后必须立即卸货，此时接到气象部门通知，一台

风中心正以 40 海里 / 时的速度由 A 向北偏西 60 ⁰ 方向移动，距离台风中心 200 海

里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。

（1） 问 B 处是否会受到台风的影响？请说明理由。

（2） 为避免受到台风的影响，该船应该在多少小时内卸完货物？

（供选数据： =1.4 =1.7)

四、巩固提高：

1、 若某人沿坡度 i=3 ： 4 的斜坡前进 10 米 ，则他所在的位置比原来

的位置升高 米。

2、 如图： A 市东偏北 60 ⁰ 方向一旅游景点 M ，在 A 市东偏北 30 ⁰ 的

公路上向前行 800 米 到达 C 处，测得 M 位于 C 的北偏西 15 ⁰ ，

则景点 M 到公路 AC 的距离为 。（结果保留根号）

3 、同一个圆的内接正方形和它的外切正方形的边长之比为（ ）

A 、 sin45 ⁰ B 、 sin 60 ⁰ C 、 cos30 ⁰ D 、 cos60 ⁰

3、 如图所示，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离

为 2 米 ，梯子的顶端 B 到地面的距离为 7 米 ，现将梯子的底端

A 向外移动到 A ，使梯子的底端 A 到墙根 O 的距离等于 3 米 ，

同时梯子的顶端 B 下降至 B ，那么 BB （ ）（填序号）

A 、等于 1 米 B 、大于 1 米 C 、小于 1 米

5 、 如图所示：某学校的教室 A 处东 240 米 的 O 点处有一货物，经过 O 点沿北偏西 60 ⁰

方向有一条公路，假定运货车辆形成的噪音影响范围在 130 米 以内。

（1） 通过计算说明，公路上车辆的噪音是否对学校造成影响？

（ 2 ）为了消除噪音对学校的影响，计划在公路边修一段隔音墙，请你计算隔音墙的

长度（只考虑声音的直线传播）