25.3 概率的含义

素质教育目标

（一）知识储备点

1 ．在学习等可能事件及事件发生可能性（机会）大小的基础上，  引进概率的概念．

2 ．发现稳定时的频率值是事件发生的概率．

3 ．会用重复实验稳定时的频率值去估计概率．

4 ．会用列举法计算事件发生的概率．

（二）能力培养点

会对问题进行反思，并敢于发表自己的见解，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索性．

教学设想

1 ．重点：稳定时的频率值是事件发生的概率．

2 ．难点：用重复实验观察频率．

3 ．课型与基本教学思路：新授课．  在引进表示一个事件发生的可能性大小的数是概率的基础上，引导学生利用已做过的实验的实验数据（稳定时的频率值）得到这些事件发生的概率．从而让学生明确只要确定事件发生的频率就可以得到事件发生的概率，最后从几个具体的实验操作求事件发生的概率，在教学过程中充分让学生自主思考、分析、实验，经历“猜测结果──进行实验──分析实验结果”的过程，满足学生的表现欲及探究欲．

教学步骤

( 一 ) 本课目标

1 ．理解概率的意义

2 ．知道稳定时的频率值可以估计为概率值．

3 ．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识．

( 二 ) 教学流程

1 ．情境导入

抛掷一枚硬币，出现正面的机会（可能性）有多大？出现反面朝上的可能性有多大？

2 ．课前热身

（ 1 ）抛掷两枚硬币出现两个正面的机会是多大？

（ 2 ）投掷一枚骰子，出现“ 6 ”朝上的机会是多大？

3 ．合作探究

（ 1 ）整体感知

从硬币正面朝上或反面朝上的机会着手引入概率的意义，再从概率的意义出发得出稳定时的频率值就是概率，教师提出稳定时的频率是如何得到的，明确可以用实验的方法求出概率．再与同学从填写的图形中所得到的概率也可以用所关注结果的个数与所有机会均等的结果个数之比相比较，让学生进一步明确通过实验得到概率是合理的．

（ 2 ）四边互动

互动 1

师：我们知道抛一枚硬币正面与反面出现的可能性是一样的，  可能性均为 50% ，把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，记： P （出现正面）＝ ， P （出现反面）＝ ．

如何求出某个事件发生的机会呢？

生：可以做大量重复实验，当频率逐渐稳定时的频率值就可以作为这个事件发生的机会值．

明确 既然事件发生的机会值（稳定时的频率值）可以用实验手段得到，那么用实验的方法可以求出概率．

互动 2

生：模拟实验，并统计数据．

4 ．典型例题

5 ．学习小结

通过实验结果分析出重复实验得到的频率值接近概率值，并且分析等可能事件的概率值也可用所关注的结果的个数与所有机会均等的结果个数之比求得．

（三）拓展延伸

1 ．投掷两枚均匀的骰子，求向上的面的总数和是 5 的概率．

2 ．甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚，  乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚，从两个袋里各任取一枚硬币，求取出两枚硬币总值小于 1.5 元的概率，  再通过与同学合作，亲自操作来验证一下．

【答案】 1 ． 2 ．