教案示例
1 、矩 形
教学目标
1 ．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
2 ．学会识别矩形。
3 ．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
教学过程
一、提问。
1 ．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。
学生回答：平行四边形对边相等，对角相等，对角线互相平分
2 ．如图，在平等四边形 ABCD 中， AE 垂直于 BC ， E 是垂足。如果∠ ABE = 55 °，那么∠ ADC 与∠ DAB 分别等于多少度？为什么 ? ( 让学生回忆平行四边形的特征与识别。 )
学生回答：由平行四边形的特征知，∠ ADC = ∠ ABE = 55º ，∵ AD//BC ，∴∠ ABE+ ∠ DAB = 180º ，则∠ DAB = 180º−55º = 125º
二、引导观察。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点 D ，你会发现什么 ?
可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一 个 内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形？
( 教师移动 D 点，使∠ D = 90 °，让学生观察。 )
从而导入课题：矩形。
矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
三、探索特征。
1 ．探索。 ( 从边、角、对角线入手。 )
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征。
(1) 边：对边相等； (2) 角：四个角都相等； (3) 对角线：相等。
( 学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。 )
2 ．请你折一折，观察并填空。
(1) 矩形是不是中心对称图形？对称中心是（ ） 。
(2) 是不是轴对称图形？对称轴有几条 ? （ ）。
学生思考后回答：矩形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；矩形是轴对称图形，对称轴有两条。
教师与学生一起总结：
矩形的性质：
①具有平行四边形的一切性质；
②四个角都是直角；
③对角线相等且相互平分；
④既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有两条。
四、应用举例。
1 ．例 1 如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86 厘米，对角线长是 13 厘米，那么矩形的周长是多少 ?
( 矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。 )
2 ．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
( 学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以 点拨 。 )
矩形的识别：
①四个角都是直角的四边形是矩形。
②四个角都相等的四边形是矩形。
③对角线相等的 的 平行四边形是矩形。
五、巩固练习。
1 ．如图，在矩形 ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。
2 ．如图，矩形 ABCD 的两条对角线交于点 O ，且∠ AOD=120 °，你能说明 AC=2AB 吗 ?
六、拓展延伸。
1 ．如图，已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O ，∠ AOD=120 °， AB =5 厘米，求矩形对角线的长。
2 ．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么 ?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获 ? 学到了什么 ? 有什么疑问提出来 ?
八、布置作业。
补充习题
2 、菱 形
教学目标
1 ．探索并掌握菱形的概念及其特殊的性质。
2 ．学会识别菱形。
3 ．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：菱形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀。
教学过程
一、复习导入。
1 ．矩形的性质是什么 ?
2 ．识别矩形的方法有哪些 ?
3 ．导入课题。
二、引导观察。
1 ．将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？ ( 同桌互相帮助。 )
菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。
2 ．探索。
请你作该菱形的对角线，探索菱形有哪些特征，并填空。
( 从边、对角线入手。 )
(1) 边：都相等； (2) 对角线：互相垂直。
( 学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得出菱形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。 )
问题：你怎样发现的？又是怎样验证的 ?
( 可以指名学生到讲台上讲解一下他的结果。 )
3 ．概括。
菱形特征 1 ：菱形的四条边都相等。
菱形特征 2 ：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
引导学生剖析矩形与菱形的区别。
矩形的对边平行且相等，四个角都是直角，对角线相等且互相平分；菱形的四条边都相等，对边平行，对角相等，对角线互相垂直平分，每条对角线平分它的一组对角。
4 ．请你折?折，观察并填空。 ( 引导学生归纳。 )
(1) 菱形是不是中心对称图形？对称中心是 _______ 。
学生回答：菱形是中心对称图形，对称中心为两对角线交点
(2) 是不是轴对称图形？对称轴有几条？ _______ 。
学生回答：菱形是轴对称图形，对称轴有两条。
5 ．请你思考。
识别一个四边形是不是菱形的方法
( 学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拨。 )
菱形的识别方法。
(1) 四条边相等的四边形是菱形。
(2) 邻边相等的平行四边形是菱形。
(3) 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
三、应用举例。
例 1 如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD=2 ∠ B ，试说明△ ABC 是等边三角形。
此题要求学生尝试 说出每 一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。
四、巩固练习。
在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，已知 AB=5 ， OA=4 ， OB=3 ，求这个菱形的周长与两条对角线的长度。 ( 写出解答过程。 )
( 组内互相检查，指出存在问题。 )
五、拓展延伸。
用你认为最简洁的方法画一个菱形。 ( 简要叙述一下步骤。 )
六、课堂小结。
请你写一写今天学习了哪些内容 ?( 写完后互相检查、补充。 )
七、布置作业。
补充作业
3 、正方形
教学目标
1 ．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2 ．学会识别正方形。
3 ．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备
正方形纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察正方形有哪些特征 ?
边 _________ 角 __________ 对角线 _________ 。
进而导入课题：正方形。
二、探索，概括。
1 ．探索。
观察正方形是否轴对称图形？是否中心对称图形 ?
正方形可以看作为 _______ 的菱形；
正方形可以看作为 _______ 的矩形。
( 让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。 )
2 ．概括。
正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；
正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例 3 如图，在正方形 ABCD 中，求∠ ABD 、∠ DAC 、∠ DOC 的度数。
( 此题要求学生尝试 说出每 一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。 )
四、巩固练习。
1 ．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应 当把这区域围成怎样的四边形？
2 ．在下列图中，有多少个正方形 ? 有多少个矩形？
五、看谁做的又快又正确？
1 ．用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确？
六、课堂小结。
这节课你有什么收获 ? 学到了什么 ? 有什么疑问提出来？
七、布置作业。
补充作业