平行四边形的识别

一、教学目标

⒈知识目标：

探索并掌握平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

⒉能力目标：

⑴ 经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并 在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。

⑵ 在补全 平行四边形 的过程中，培养学生的动手画图能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：

⑴让学生主动参与 探索的活动 ，在做“数学实验”的过程中， 发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯， 激发学生学习数学的热情和兴趣。

⑵通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

⑶在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学重点、难点分析：

教学重点 : 平行四边形的识别方法 1 、 2 。

教学难点 : 平行四边形识别方法的应用 。

三、教学策略及教法设计：

【活动策略】

课堂组织策略： 创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“ 平 行四边形的识别”的方法。

学生学习策略： 明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略： 借助实物投影仪及多媒体课件，使学生直观形象地观察、动手操作。

【教法】

探索法： 让学生在补全平行四边形的活动过程中，积累数学活动经验。

讨论法： 在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

练习法： 精心设计 随堂变式 练习，巩固和提高学生的认知水平。

四、课前准备：

由老师、课代表根据学生不同特长每 4 人分成一个活动小组。

五、教学过程设计：

一、复习

复习回顾：前面我们学习了平行四边形的哪些特征？

二、新课

[1] 小实验 :

有一块平行四边形的玻璃片 , 假如不小心碰碎了部分 , 现如图所示 , 同学们想想看 , 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来呢 ?

让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查。对个别差生稍加点拨，最后请学生回答画图方法。学生可能想到的画法有： 1 。分别过 A 、 C 作 DC 、 DA 的平行线，两平行线相交于 B ； 2 。过 C 作 DA 的平行线，再在这平行线上截取 CB=DA ； 3 。连结 AC ，取 AC 的中点 O ，再连结 DO 至 B ，使 BO=DO ，连结 AB 、 CD 。 4 。分别以 A 、 C 为圆心，以 DC 、 DA 的长为半径画弧，两弧相交于 B ，连结 AB 、 CB ；

提问：上面 作出 的图形是否都是平行四边形呢？请同学们猜一猜。这就是我们今天要研究的问题：《平行四边形的识别》

第一种方法，由平行四边形的定义可知，它是平行四边形。

第二种方法， CB ∥ DA ，即把 DA 平移至 CB ，由平移特征，有 CB ∥ DA ， AB ∥ DC ，根据平行四边形的定义，我们知道四边形 ABCD 是平行四边形。

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

第三种方法，

由画图知 ,BO=DO,AO=CO, 可以看到 A 与 C 、 B 与 D 是关于点 O 成中心对称的对应点， AB 与 CD 、 BC 与 DA 是对应线段，∠ BAC 与∠ DCA ，∠ BCA 与∠ DAC 是对应角，根据中心对称的特征，有

∠ BAC= ∠ DCA ， ∠ BCA= ∠ DAC 。

从而 AB ∥ DC ， CB ∥ DA ，

由此可以确定这一四边形是平行四边形。

对角线互相平分的四边形是平行四边形

[2] 实践乐园

1. 给你一根细铁丝，你能很快折一个平行四边形吗？把你的方法告诉你的同伴。

2. 做一做：如图为王老师家装潢是不小心打破的 一 平行四边形的玻璃材料， 问利用 哪一块玻璃可配一块与原来一样的玻璃，请利用所学的知识画出平行四边形。

[3] 例题讲解

如图，在平行四边形 ABCD 中，已知点 E 和点 F 分别在 AD 和 BC 上，且 AE=CF ，连结 CE 和 AF 。试说明四边形 AFCE 是平行四边形。

[4] 随堂练习

1 ．如图， AC ∥ ED ，点 B 在 AC 上且 AB = ED = BC ，找出图中的平行四边形。

2 ．如图所示，在 ABCD 中， AC 、 BD 相交于点 O ，点 E 、 F 在对角线 AC 上，且 OE = OF .

(1) OA 与 OC 、 OB 与 OD 相等吗？

(2) 四边形 BFDE 是平行四边形吗？

⑶若点 E 、 F 在 OA 、 O C 的中点 上，你能解决 (1)(2) 两问吗？

[5] 思维训练

四边形ＡＢＣＤ中，对角线ＡＣ、ＢＤ交于点 O ，请你写出两个条件， 据此能 判断出四边形 ABCD 是平行四边形。如果把这样的两个条件当作一组，你能写出几组？（用符号 语言表示）

[6] 课堂小结

平行四边形的识别条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。

[7] 教后反思

(1) 让学生通过观察、思考的活动，在解决问题的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯。

⑵通过探索式证明法，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。

摘自 http://www.12999.com/index.html