4.1 平行四边形的性质（ 1 ）

教学目标

教学知识点

1 、掌握平行四边形有关概念和性质。

2 、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

能力训练要求

1 、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

2 、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。

3 、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

情感与价值观要求

1 、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

2 、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。

教学重点

探索平行四边形的性质。

教学难点

平行四边形性质的理解。

教学方法：探索归纳法

教学过程：

一、观赏生活中的图片，引入课题

下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？

（设计这个活动，一方面可让学生认识到平行四边形在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识平行四边形。）

二、开启智慧

1 、操作活动：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：

将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 O ，将上层的三角形纸片绕点 O 旋转 180 度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。（用几何画板平台展示整个过程）

2 、观察、讨论：

（ 1 ）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？

（ 2 ）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？

（ 3 ）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。

3 、平行四边形的定义

4 、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。

5 、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。

6 、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。

三、知识源于悟：

1 、做一做（让学生实际动手操作）

用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转 180 度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形 ABCD 重合吗？

2 、讨论：（小组交流）

（ 1 ）通过以上活动，你能得到哪些结论？

（ 2 ）平行四边形 ABCD 对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？

3 、结论： 平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等

四、能力的源泉：

1 、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。

2 、变换角的度数，试一试。

3 、你得到了什么结论？

五、随堂练习

六、试一试： 用平行四边形设计美丽的图案。

七、新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）

八、作业设计：

必做题：习题 4.1 第 1 、 2 题。

提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠ BAD ＝ 120 ⁰ ，量得 AB ＝ 50 米， AD ＝ 80 米。请你帮助李某一下鱼塘的对边 AD 、 BC 之间的距离及这个鱼塘的面积。

九、课后反思

本节课，通过学生们自己动手操作，自己推导，自己发现从而得到平行四边形的有关知识，充分发挥学生们的探究意识和合作交流习惯。